Question

如圖，AB=AD，AD⊥CD，BC⊥AB，AC、BD相交于E，則圖中全等三角形有________對，分別為________．

Answer 1

3    △ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE
分析：圖中有3對全等三角形，根據HL可推出△ABC≌△ADC，推出BC=CD，∠BAE=∠DAE，∠BCE=∠DCE，根據SAS推出△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE即可．
解答：圖中有3對全等三角形，有△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE，
理由是：∵AD⊥CD，BC⊥AB，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴BC=CD，∠BAE=∠DAE，∠BCE=∠DCE，
在△BAE和△DAE中

∴△BAE≌△DAE（SAS），
同理可以證出△CBE≌△CDE，
故答案為：3，△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE．
點評：本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．