Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.

 

 

Answer 1

【答案】

證明見解析.

【解析】

試題分析：證明角的相等,一般用三角形的全等,由題,要想證明∠ABC=∠ADC,條件中沒有包含這兩個角的三角形,所以考慮作輔助線構(gòu)造需要的三角形, 連接AC,由題, 在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，在△ABC與△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,所以△ABC≌△ADC,所以∠ABC=∠ADC.

試題解析：連接AC,

在△ABC與△ADC中, AB=AD，CB=CD，AC=AC,

∴△ABC≌△ADC,

∴∠ABC=∠ADC.

考點(diǎn)：三角形的全等.