Question

如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低．就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離 （因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼�上方N處才測(cè)飛行距離），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案，要求：
（1）指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；
（2）用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意得出符合題意的圖形如圖所示；
（2）根據(jù)tanα=，BN=，得出NM=．
解答：解：（1）如圖，測(cè)出飛機(jī)在A處對(duì)山頂?shù)母┙铅�，測(cè)出飛機(jī)在B處對(duì)山頂?shù)母┙铅拢瑴y(cè)出AB的距離為d，連接AM，BM，NM，

（2）第一步：在RT△AMN中，tanα=，
∴AN=，
第二步：在RT△BMN中，tanβ=，
∴BN=，其中：AN=d+BN，
解得：NM=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用解直角三角形的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．