Question

（2001•烏魯木齊）兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，質(zhì)量檢驗(yàn)員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽出5件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：

機(jī)床甲	8	9	10	11	12
機(jī)床乙	7	10	10	10	13

如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)來判斷這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣？

Answer 1

【答案】分析：利用定義分別求出甲乙平均數(shù)、眾數(shù)、方差，然后估計(jì)它們的意義進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）先計(jì)算平均數(shù)是：甲的平均數(shù)==10，
乙的平均數(shù)==10．
由于甲的平均數(shù)=乙的平均數(shù)，因此平均直徑反映不出兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)出的零件的質(zhì)量優(yōu)劣；

（2）再計(jì)算方差知：甲的方差=2，
乙的方差=3.6，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲機(jī)床生產(chǎn)出的零件直徑波動(dòng)小．
∴從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的角度考慮，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量要符合要求．

（3）從眾數(shù)來看，甲機(jī)床只有一個(gè)零件的直徑是10，而乙機(jī)床有3個(gè)零件的直徑是10，從眾數(shù)角度看，乙機(jī)床符合要求．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放型統(tǒng)計(jì)知識(shí)考題，解題時(shí)不能僅考慮兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，還可以從兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)大小來分析兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的優(yōu)劣．