(2013•河南模擬)如圖,AB為半圓O的直徑,點P是BA延長線上一點,PC切半圓O于點C,弦CD∥AB,若∠P=28°,則∠D的度數(shù)為
62
62
°.
分析:首先連接OC,由PC切半圓O于點C,易得OC⊥PC,又由∠P=28°,可求得∠POC,又由弦CD∥AB,可求得∠OCD的度數(shù),又由等腰三角形的性質,即可求得∠D的度數(shù).
解答:解:連接OC,
∵PC切半圓O于點C,
∴OC⊥PC,
∴∠PCO=90°,
∵∠P=28°,
∴∠POC=90°-∠P=62°,
∵弦CD∥AB,
∴∠OCD=∠POC=62°,
∵OC=OD,
∴∠D=∠OCD=62°.
故答案為:62°.
點評:此題考查了切線的性質、平行線的性質以及等腰三角形的性質.此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
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-
2
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2
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