如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC，BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=（ ）

A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：連接BC．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠ACB=90°；根據(jù)兩角對應(yīng)相等，得△APB∽△DPC，則PC：PB=CD：AB=1：3；再根據(jù)勾股定理求得BC：PB的值，即為sin∠APD的值．
解答：解：連接BC．
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
∵∠CAB=∠BDC，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=2：3．
∴sin∠APD=sin∠BPC=．
故選D．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的概念．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　　）
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為
40m
40m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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