Question

如圖，已知，，作一個(gè)，使與，都外切．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)，，的半徑分別為，，，且，此題應(yīng)分四種情形．(1)與、都外切，如圖所示，作法：分別以點(diǎn)，為圓心，以，為半徑畫(huà)弧，兩弧交于、點(diǎn)，以點(diǎn)、，為圓心，為半徑作圓，則所作的圓與已知兩圓外切． (2)與外切，與內(nèi)切，此時(shí)，，如圖所示，分別以點(diǎn)，為圓心，以，為半徑作弧，兩弧交于、點(diǎn)，以點(diǎn)、為圓心，為半徑作圓，則所作的圓與外切，與內(nèi)切． (3)與內(nèi)切，與外切，此時(shí)，如圖所示，分別以點(diǎn)，為圓心，以，為半徑畫(huà)弧，兩弧交于、點(diǎn)，以點(diǎn)、為圓心，以為半徑作圓，則所作的圓與內(nèi)切，與外切． (4)與，都內(nèi)切，此時(shí)，如圖所示，分別以點(diǎn)，為圓心，以，為半徑畫(huà)弧，兩弧交于、點(diǎn)，以點(diǎn)、為圓心，以為半徑作圓，則所作的圓與兩圓都內(nèi)切．

提示：

本題是開(kāi)放性題，題中只要求作一圓與兩圓相切，因此，必須分類(lèi)討論相切的各種情況．