Question

若菱形的兩條對(duì)角線的比為3∶4，且周長(zhǎng)為20 cm,則它的一組對(duì)邊的距離等于__________ cm,它的面積等于________ cm².

 

Answer 1

【答案】

cm，24 cm²

【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)即可求菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)角線的比為3：4，即可求兩條對(duì)角線的值，根據(jù)菱形的面積即可計(jì)算菱形的高，根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)即可計(jì)算菱形的面積．

設(shè)BO=4x，則AO=3x，

菱形周長(zhǎng)為20cm，則AB=5cm，

 

∴（3x）²+（4x）²=5²

得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，

∴菱形的面積為S=×6×8=24cm²，

∴AE=cm.

考點(diǎn)：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形對(duì)角線互相垂直平分，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.