Question

觀察下列各式：

53+23

53+33

=

5+2

5+3

，

73+33

73+43

=

7+3

7+4

，

93+53

93+43

=

9+5

9+4

，請你猜想出一個一般性的結論：

 

．

Answer 1

分析：根據題意，觀察各式可得其規(guī)律，用n將規(guī)律表示出來即可．（n≥2，且n為正整數）

解答：解：根據題意，觀察各式可得：
第①式中，5=2+3，3-2=1；
第②式中，7=3+4，4-3=1；
第③式中，9=5+4，5-4=1；…
規(guī)律可表示為：

(2n+1)3+n3

(2n+1)3+(n+1)3

=

(2n+1)+n

(2n+1)+(n+1)

（n≥2，且n為正整數），
故答案為

(2n+1)3+n3

(2n+1)3+(n+1)3

=

(2n+1)+n

(2n+1)+(n+1)

（n≥2，且n為正整數）．

點評：本題要求學生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．