【題目】已知△ABC,∠C=90°.

（1）如圖1，在邊BC上求作點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離.（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

（2）如圖2，請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到AC的距離等于FB（注：不寫作法，保留痕跡，對(duì)圖中涉及到點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：(1) 作∠B的平分線交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等;(2) 作∠B的平分線交BG,交AC于G，作BG的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求.

詳解：（1）作出∠A的角平分線,角平分線與AC交于P，標(biāo)點(diǎn)P.

（2）方法1，作出∠B的平分線交AC于G ,過(guò)G作出GF⊥AC（或者作出BG的垂直平分線交AB于F）

所以點(diǎn)F即為求作的點(diǎn) （方法2：作BG⊥AB交AC延長(zhǎng)線于G；作出∠AGB的角平分線交AB于F；所以點(diǎn)F即為求作的點(diǎn) ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．

（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)最大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D。

（1）求證：∠PCD=∠PDC；（2）求證：OP垂直平分線段CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、MN相交與點(diǎn)O，FO⊥BO，OM平分∠DOF

（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠AON互余的角： ．

（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD與∠AON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織七年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)，本次冬令營(yíng)活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)實(shí)際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結(jié)論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)40人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元.

（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變的取值范圍；

（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人，計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢？

（3）端午節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)40人時(shí)，門票價(jià)格不變，人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)80人時(shí)，每張門票降價(jià)元；人數(shù)超過(guò)80人時(shí)，每張門票降價(jià)元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約3900元，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，ED=3．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．

（1）矩形紙片ABCD的面積為

（2）如圖1，連結(jié)EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？

（3）M，N是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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