Question

（2012•宜昌）某超市銷售多種顏色的運(yùn)動(dòng)服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
        四種顏色服裝銷量統(tǒng)計(jì)表

服裝顏色	紅	黃	藍(lán)	白	合計(jì)
數(shù)量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對(duì)扇形的圓心角		α	90°		360°

（1）求表中m，n，α的值，并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
    表中m=

160

，n=

40

，α=

90°

；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購(gòu)買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購(gòu)物券．求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖可知藍(lán)色服裝占總數(shù)的25%，由統(tǒng)計(jì)表可知藍(lán)色服裝有40件，總數(shù)m=藍(lán)色服裝的件數(shù)÷藍(lán)色服裝所占百分比；把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的服裝加起來(lái)=總數(shù)，即可算出n的值；利用黃色衣服的件數(shù)÷總數(shù)×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；
（2）分別計(jì)算出紅色衣服與藍(lán)色衣服概率，再算出平均數(shù)即可．

解答：解：（1）m=40÷25%=160，
20+n+40+1.5n=160，
解得：n=40，
α=40÷160×100%×360°=90°，
扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）P（紅）=20÷160=

1

8

，P（黃）=40÷160=

1

4

，
 每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是：
 60×

1

8

+20×

1

4

=12.5（元）．
 答：顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是12.5元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，以及求概率與平均數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．