已知二次函數(shù)圖象的頂點是，且過點．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）求證：對任意實數(shù)，點都不在這個二次函數(shù)的圖象上.

解：（1）

   （2）證明：若點在此二次函數(shù)的圖象上，

則．  得．

              △=，該方程無實根．

              所以原結(jié)論成立．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點(0，
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)．
（1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數(shù)m，點M（m，-m2）都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點(0，
32
)．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象，并指出x為何值時，y隨的x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（13）：2.5 用三種方式表示二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數(shù)m，點M（m，-m2）都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高郵市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數(shù)m，點M（m，-m2）都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省佛山市南海實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象，并指出x為何值時，y隨的x增大而增大．

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