Question

如圖，OC⊥AB，DO⊥OE，圖中與∠AOD互余的角是

∠COD和∠BOE

；若∠COD=60°，則∠AOE=

120°

．

Answer 1

分析：根據余角和補角的定義：兩角互余和為90°及互補和為180°，進行解答即可．

解答：解：∵OC⊥AB，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠COB=∠AOC=90°，
∴∠AOD+∠COD=∠AOD+∠BOE=90°，
∴與∠AOD互余的角為∠COD和∠BOE；
∵∠COD=60°，
∴∠COE=90°-60°=30°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°．
故答案為：∠COD和∠BOE；120°．

點評：本題考查垂線及補角、余角的定義，關鍵是由垂直得出∠AOD+∠COD=∠AOD+∠BOE=90°，同時要明確：如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角；如果兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角．