Question

(2002·湖北咸寧)如圖所示，已知點A的坐標(biāo)為(2，0)，動點P在直線上．求使△PAO為直角三角形的點P的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：略
解析：

解　分∠PAO=90°、∠POA=90°、∠APO=90°三種情況． 　　①若∠PAO=90°，則P點的橫坐標(biāo)為2， 　　∵P點在直線上上， 　　∴P點的縱坐標(biāo)為－2． 　　∴P點的坐標(biāo)為(2，－2)． 　�、谌簟�POA＝90°，則P點的橫坐標(biāo)為0， 　　 ∵P點在直線上上，∴P點的縱坐標(biāo)為－3． 　　∴P點的坐標(biāo)為(0，－3)． 　�、廴簟�APO＝90°，則點P既在直線上，又在以AO為直徑的圓上．直線與x軸的交點為M(6，0)，與y軸的交點為N(0，－3)，． 　　∴原點O到直線MN的距離為，圓心到直線MN的距離為，而以AO為直徑的圓半徑為1， 　　∴直線MN與其無公共點． ∴使△PAO為直角三角形的點P的坐標(biāo)為(0，－3)或(2，－2)．