已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點．PE⊥OA于E．以P點為圓心，PE長為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．
分析：首先過點P作PD⊥OB，由P是∠AOB的角平分線OC上一點，PE⊥OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得PD=PE，則可得P到直線OB的距離等于⊙P的半徑PE，則可證得：⊙P與OB相切．
解答：證明：過點P作PD⊥OB于D，
∵P是∠AOB的角平分線OC上一點，PE⊥OA，
∴PD=PE，
即P到直線OB的距離等于⊙P的半徑PE，
∴⊙P與OB相切．
點評：此題考查了切線的判定與角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意掌握圓的切線的判定方法．
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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．

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（1）求證：BD=BE；
（2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明．

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（2004•西藏）已知，如圖，P是⊙O外一點，PC切⊙O于點C，割線PO交⊙O于點B、A，且AC=PC．
（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當(dāng)△ABM的面積最大時，AC•AM的值．

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已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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