Question

一種筆記本售價為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），售價為2.2元/本，列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對n的大小要有所考慮）．請同學們討論下面的問題：
（1）按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？
（2）如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？
（3）了解實際生活中的類似問題，并舉出幾個例子．

Answer 1

解：（1）當n≤100時：需要的錢數(shù)是2.3n元；
當n＞100時：需要的錢數(shù)是2.2n元；
當n=100時，需要的錢數(shù)是2.3×100=230元，
由2.2n＜230得；
n＜104.5，
則100＜n≤104時，會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況；
（2）∵如果需要100本筆記本，
購買101本時，需要的錢數(shù)是101×2.2=222.2（元），
購買100本時，需要的錢數(shù)是100×2.3=230（元），
∴如果需要100本筆記本，購買101本能省錢；
（3）例如一個乒乓球售價為2元/個，如果買10個以上（不含10個），售價為1.9元/個，按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？
分析：（1）分兩種情況討論，一種是不超過100本，另一種是超過100本，分別求出各自的代數(shù)式即可．
（2）由于買100本以上（不含100本）售價較低，所以可以購買101本筆記本比較省錢．
點評：本題主要考查列代數(shù)式與一元一次不等式的應用，找到相應的關系式是解決問題的關鍵．