（2010•廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的邊長為4，把△OAB沿AB所在的直線翻折．點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：由折疊的性質(zhì)知OA=BC，可先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后將B點(diǎn)坐標(biāo)向右平移4個單位即可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：過B作BD⊥x軸于D；
在Rt△OBD中，OB=4，∠BOD=60°，則：
OD=2，BD=2；
∴B（2，2）；
由折疊的性質(zhì)知：BC=OB=4，∴C（6，2）．
點(diǎn)評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角形以及圖象的翻折變換，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC的長是解答此題的關(guān)鍵．
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（2010•廣安）如圖，直線y=-x-1與拋物線y=ax2+bx-4都經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、C（3，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點(diǎn)P在線段AC上，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E，求線段PE長度的最大值；
（3）當(dāng)線段PE的長度取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PCQ是以PC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．

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（2010•廣安）如圖，若反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）動點(diǎn)P在線段AC上，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E，求線段PE長度的最大值；
（3）當(dāng)線段PE的長度取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PCQ是以PC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．

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（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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（2010•廣安）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長線上一點(diǎn)且PC=PF．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)D在劣弧AC什么位置時，才能使AD2=DE•DF，為什么？
（3）在（2）的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．

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