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【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A，B，C都在格點上．

（1）過點C畫直線AB的平行線CD；

（2）過點B畫直線AC的垂線，并注明垂足為G；

（3）△ABC的面積為 ；

（4）線段AB、BG的大小關系為：AB　　BG，理由是 ．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5；（4）>，垂線段最短

【解析】試題分析：（1）利用網格特點畫CD∥AB；

（2）易得△ABC為等腰直角三角形，則取AC的中點G可得到BG⊥AC；

（3）根據三角形面積公式求解即可；

（4）利用垂線段最短可判斷結論．

試題解析：解：（1）如圖，CD為所作；

（2）如圖，BG為所作；

（3）AC==，AB2= AC2==10，∴AG=×AC =，BG==，∴△ABC的面積=×AC×BG=××=5；

（4）AB＞BG．理由是垂線段最短．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣4，0），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．

（1）請在圖中畫出△AEF．

（2）請在x軸上找一個點P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內，ON在∠BOD內，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．

（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，∠MON＝ °；

（2）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數；

（3）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜120），則n＝ 時，∠MON＝2∠BOC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點P(m＋2，m－2)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為(　　)

A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一塊試驗田的形狀如圖，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求這塊試驗田的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近兩年，市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE＝15cm，且∠EAB＝75°．

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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【題目】若一組數據2、-1、0、2、-1、a的眾數為a，則這組數據的平均數為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習題入手進行知識探索．

【回憶】

如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．

【探索】

（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

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