Question

若不等式（a-2）x＞2-a的解集是x＜-1，則a的取值范圍是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a＞2
3. C.
   a＜2
4. D.
   a＜0

Answer 1

C
分析：根據(jù)解不等式的步驟：先去括號(hào)，再移項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可求得a的取值范圍．
解答：原不等式為，（a-2）x＞2-a，
兩邊都除以x的系數(shù)（a-2），
題中給出的解集是x＜-1，改變了不等號(hào)的方向，
所以x的系數(shù)是小于0的，
即a-2＜0；
解得a＜2；
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號(hào)的方向．同理，當(dāng)不等號(hào)的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個(gè)負(fù)數(shù)．