Question

如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（　　）

• A、4cm
• B、3cm
• C、2cm
• D、1cm

Answer 1

分析：本題考查了圓錐的有關(guān)計算，圓錐的表面是由一個曲面和一個圓面圍成的，圓錐的側(cè)面展開在平面上，是一個扇形，計算圓錐側(cè)面積時，通過求側(cè)面展開圖面積求得，側(cè)面積公式是底面周長與母線乘積的一半，先求扇形的弧長，再求圓錐底面圓的半徑，弧長：

90π×8

180

=4π，圓錐底面圓的半徑：r=

4π

2π

=2（cm）．

解答：解：弧長：

90π×8

180

=4π，
圓錐底面圓的半徑：r=

4π

2π

=2（cm）．
故選C．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．