【題目】在高速公路上,從3千米處開始,每隔4千米設(shè)置一個限速標(biāo)志牌,而且從10千米處開始,每隔9千米設(shè)置一個速度監(jiān)控儀,剛好在19千米處同時經(jīng)過這兩種標(biāo)志.則第三次同時經(jīng)過這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)的千米數(shù)為( 。

A.32B.55C.91D.127

【答案】C

【解析】

第二次同時經(jīng)過兩種標(biāo)志時,從第一次同時經(jīng)過這兩種標(biāo)志后的千米數(shù)既是4的倍數(shù),也是9的倍數(shù),此時在第一次同時經(jīng)過后再經(jīng)過36前面,第三次同時經(jīng)過這兩種標(biāo)志時,千米數(shù)再加上36,即可得出結(jié)論.

解:由題意知,第三次同時經(jīng)過這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)的千米數(shù)為2×4×9+19=91(千米),

答:第三次同時經(jīng)過這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)的千米數(shù)為91千米,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】探究:如圖①,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線,交BC、CD于點(diǎn)M、N,求的值;

應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn),RtPEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、CD于點(diǎn)M、N,則=

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【題目】如圖,圓上有五個點(diǎn),這五個點(diǎn)將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個點(diǎn)按順時針方向依次編號為1,2,3,4,5.若從某一點(diǎn)開始,沿圓周順時針方向行走,點(diǎn)的編號是數(shù)字幾,就走幾段弧長,我們把這種走法稱為一次“移位”.
如:小明在編號為3的點(diǎn),那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→4→5→1為第1次“移位”,這時他到達(dá)編號為1的點(diǎn),那么他應(yīng)走1段弧長,即從1→2為第2次“移位”.
若小明從編號為4的點(diǎn)開始,第1次“移位”后,他到達(dá)編號為 的點(diǎn),…,第2016次“移位”后,他到達(dá)編號為 的點(diǎn).

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【題目】如圖1,點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn),魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時,則從ON位置彈回,繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn);當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時,再從OM的位置彈回,繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置,…,如此反復(fù).按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn):第1步,從OA0(OA0在OM上)開始旋轉(zhuǎn)α至OA1;第2步,從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2;第3步,從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3 , ….

例如:當(dāng)α=30°時,OA1 , OA2 , OA3 , OA4的位置如圖2所示,其中OA3恰好落在ON上,∠A3OA4=120°;
當(dāng)α=20°時,OA1 , OA2 , OA3 , OA4 , OA3的位置如圖3所示,
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回,即∠A3ON+∠NOA4=80°,而OA3恰好與OA2重合.


(1)若α=35°,在圖4中借助量角器畫出OA2 , OA3 , 其中∠A3OA2的度數(shù)是 ;
(2)若α<30°,且OA4所在的射線平分∠A2OA3 , 在如圖5中畫出OA1 , OA2 , OA3 , OA4并求出α的值
(3)若α<36°,且∠A2OA4=20°,則對應(yīng)的α值是
(4)當(dāng)OAi所在的射線是∠AiOAk(i,j,k是正整數(shù),且OAj與OAk不重合)的平分線時,旋轉(zhuǎn)停止,請?zhí)骄浚涸噯枌τ谌我饨铅粒é恋亩葦?shù)為正整數(shù),且α=180°),旋轉(zhuǎn)是否可以停止?寫出你的探究思路.

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年齡組

13

14

15

16

參賽人數(shù)

5

19

12

14

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