【題目】李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請(qǐng)你幫李航求出樓高AB．

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為N．交EF于M點(diǎn)，
∴四邊形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，
∴MF=EF﹣ME=1.6﹣1.2=0.4m，
∴依題意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
，
即： ，
BN=20，
AB=BN+AN=20+1.2=21.2
答：樓高為21.2米．

【解析】過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當(dāng)△PEF的面積最大時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是( )

A.50cm
B.500cm
C.60 cm
D.600cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？
（2）它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，則AD的長(zhǎng)是 ，AC的長(zhǎng)是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　�。�
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/小時(shí)）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）直接寫(xiě)出v與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車相遇．
①求兩車的平均速度；
②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與B加油站的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為1，弦AB= ，弦AC= ，則∠BAC度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案