如圖，已知AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在線段AB上，OC=AC=4，CB=8.求⊙O的半徑.


連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D.

∵AC=4，CB=8，∴AB=12.

∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，∴CD=2.

在Rt△CDO中，∠CDO=90°，

∴OD==2.

在Rt△ADO中，∠ADO=90°，

由勾股定理,得OA==4，

即⊙O的半徑是4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列選項(xiàng)中的四邊形只有一個(gè)為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個(gè)為平行四邊形(     )

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如圖，已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4和1，則BC=          .

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如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E.求證：AE=CE.

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到定點(diǎn)O的距離為3 cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)          為圓心，          為半徑的圓.

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如圖，在⊙O中，CD為⊙O的直徑，=，點(diǎn)E為OD上任意一點(diǎn)(不與O、D重合).求證：AE=BE.

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如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是(     )

A.35°         B.45°         C.55°             D.65°

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如圖，已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上, 為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與∠AOB相等的是(     )

A.2∠C              B.4∠B             C.4∠A                 D.∠B+∠C

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如圖l—64所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?0°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)楸逼?5°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)?(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

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