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如圖所示,在4×3正方形網(wǎng)格中從A點出發(fā)的四條線段AB、AC、AD、AE,它的另一個端點B、D、C、E均在格點上(正方形網(wǎng)格的交點).
(1)若每個正方形的邊長都是1,分別求出AB、AC、AD、AE長度;(結(jié)果可以保留根號)
(2)在AB、AC、AD、AE四條線段中,是否存在三長線段,它們能構(gòu)成直角三角形?如果存在,請指出是哪三條線段,并說明理由.

解:(1)AB==,AC==,AD==2,AE==2

(2)AB,AC,AD可構(gòu)成直角三角形,
∵AD2+AB2=AC2
由勾股定理逆定理可得,其為一直角三角形.
分析:(1)在直角三角形中,利用勾股定理可求解各條線段的長度即可;
(2)由勾股定理逆定理可知,三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形,由此可判斷是否存在直角三角形.
點評:能夠運用勾股定理求解一些簡單的計算問題,會運用勾股定理逆定理判斷三角形是否為直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B,且12a+5c=0.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動.
①移動開始后第t秒時,設S=PQ2(cm2),試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
②當S取得最小值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是精英家教網(wǎng)平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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殲10戰(zhàn)斗機是我國自主研制的第三代戰(zhàn)斗機.在某次軍事演習中,某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機,沿水平方向向地面目標A的正上方勻速飛行.如圖所示,在空中B點測得目標A的俯角為15°.經(jīng)過5.5秒到達C點,在C點測得目標A的精英家教網(wǎng)俯角為45°,已知殲10戰(zhàn)斗機的飛行速度為600米/秒.求飛機距地面飛行的高度?(結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴,有極強的破壞力.今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風(圣帕)于8月13日在北緯21.3度,東經(jīng)123.3度的太平洋上生成,其中心氣壓925百帕,近中心最大風速55米/秒,生成時還是熱帶風暴的“圣帕”,在連跳兩級后,15日晚8時已“變身”為超強臺風.向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島,之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸.在這之前,臺風中心在我國臺灣海峽的B處,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心風力為12級,每遠離臺風中心25千米,臺風就會減弱一級,如圖所示,該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動,且臺風中心的風力不變,若城市所受風力達到或超過4級,則稱受臺風影響.試問:
(1)該城市是否會受到臺風影響?請說明理由.
(2)若會受到臺風影響,那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長?
(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

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科目:初中數(shù)學 來源:河北省模擬題 題型:填空題

如圖所示,在軸的正半軸上依次截取,過點分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點,得直角三角形,并設其面積分別為,則S5的值為(    )。

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如圖所示,在圓桌的正上方有一盞吊燈,在燈光下,圓桌在地板上的投影是面積為47πr2的圓。已知圓桌的高度為1m,圓桌面的半徑為0.5 m,試求吊燈距圓桌面的距離。

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同步練習冊答案
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