如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為■；如四邊形ABCD的對角線AC   與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為■.
平行四邊形；    40
利用三角形的中位線定理求出四邊形EFGH的兩組對邊相等，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形，繼而即可求得EFGH的周長．
解：連接AC、BD，

∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點，
∴EH=BD，F(xiàn)G=BD，HG=AC，EF=AC，
∴EH=FG，EF=HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∴四邊形EFGH的周長=EH+HG+FG+EF=×2×AC+×2×BD=AC+BD=40．
故答案為：平行四邊形；40．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連結PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），等邊三角形PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將等邊三角形PAE在正方形內按圖中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續(xù)地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置. ①如果k=1，那么頂點P第一次回到原來的起始位置時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉的次數(shù)n=       ；②如果頂點P第一次回到原來的起始位置時，等邊三角形PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉的次數(shù)是84，那么正方形ABCD的邊長k=         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD=120°，BD=8，則AB的長為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長最小值為cm（結果保留準確值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD＞CD. 將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD邊上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連接C′E，則四邊形CDC′E的形狀準確地說應為（■）.

A.矩形          B. 菱形      
C. 梯形          D. 平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位線，對角線BD交EF于G，若AB=10，EF=8，則GF的長等于
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.

小題1:（1）求證：AB=AD；
小題2:（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點，求∠AEB的度數(shù)。

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