Question

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算；
（2）確定方程最簡(jiǎn)公分母后，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=（2分）=（3分）=（4分）

（2）原方程可化為（5分）
去分母得x（x+1）-2（x-1）=4（6分）
整理得x²-x-2=0
解這個(gè)方程得x₁=2，x₂=-1（7分）
經(jīng)檢驗(yàn)知，x₁=2是原方程的根，x₂=-1是增根．
∴原方程的根是x=2（8分）
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪；
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗(yàn)根．