Question

1．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天，后兩隊(duì)合作．
（1）求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．
（2）在（1）的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)總工程量=甲單獨(dú)做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總費(fèi)用=單天費(fèi)用×工作時(shí)間即可算出甲、乙兩隊(duì)的費(fèi)用，將其相加即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{40}$×4+（$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{50}$）x=1，
解得：x=20．
答：甲、乙合作20天才能把該工程完成．
（2）甲隊(duì)的費(fèi)用為2500×（20+4）=60000（元），
乙隊(duì)的費(fèi)用為3000×20=60000（元），
60000+60000=120000（元）．
答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)總工程量=甲單獨(dú)做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．