【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點．

（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點的坐標．

【答案】
（1）解：∵B（8，0），C（8，6），

∴BC=6，

∴S△ABC= ×6×8=24；


（2）解：∵A（0，4）（8，0），

∴OA=4，OB=8，

∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP

= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，

又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，

解得：m=﹣16，

∴P（﹣16，1）．


【解析】（1）由點的坐標得出BC=6，即可求出△ABC的面積；
（2）求出OA=4，OB=8，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程，解方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的．點A（﹣2，5）的對應點為C（3，7），則點B（﹣3，0）的對應點D的坐標為 ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）

A．由小到大 B．由大到小 C．不變 D．先由小到大，后由大到小

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點為A，B．

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當m＝1時，求線段AB上整點的個數(shù)；

②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】已知：52n=a，4n=b，則102n= ______ ．

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【題目】若3×9m×27m=311 ， 則m的值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】分解因式：2x2﹣2=_____．

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【題目】在下列命題中，是真命題的是（　�。�

A.兩條對角線相等的四邊形是矩形

B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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