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. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．

(1) 求證：DF＝DC；

(2) 當DE⊥FC時，求證：AE＝BE．

 

 

 

證明：（1）∵FC平分∠BCD  ∴∠DCF＝∠FCB………1分

∵四邊形ABCD為□  ∴FD∥BC ∴∠DFC＝∠FCB………2分

∴∠DCF＝∠DFC

∴DF＝DC                       ………3分

（2）∵DF＝DC，DE⊥FC

∴FE＝EC                       ………4分

∵四邊形ABCD為□   ∴FD∥BC

∴∠DFC＝∠FCB

又∵∠AEF＝∠CEB

∴△AFE≌△BCE                 ………6分

∴AE＝BE                       ………7分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題（計入總分，但總分最高仍為100分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5．
（1）求AB邊上的高CD；
（2）求BC邊上的高AE．
（3）把已知條件中的“BC=AC=5”改為“BC=5，AC=
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”，其它條件不變，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號）

 

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分5分）
已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分9分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE＝DC，連接AE、BD.
（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）過點E作EF∥DB，交BC于點F，連AF，求∠AFE的度數.
 
　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數學 來源：2010-2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級下學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題12分）已知：如圖，二次函數的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

1.（1）求該二次函數的關系式；

2.（2）寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；

3.（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

4.（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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