(2009•棗莊)定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是.已知a1=-,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,a2009=   
【答案】分析:理解差倒數(shù)的概念,要根據(jù)定義去做.通過計算,尋找差倒數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律,依據(jù)規(guī)律解答即可.
解答:解:根據(jù)差倒數(shù)定義可得:==,=4,
顯然每三個循環(huán)一次,又2009÷3=669余2,故a2009和a2的值相等.
點評:此類題型要嚴格根據(jù)定義做,這也是近幾年出現(xiàn)的新類型題之一,同時注意分析循環(huán)的規(guī)律.
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