Question

點(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（   ）.

A．x2-5x+6=0

B．x2+5x+6=0

C．x2-5x-6="0"

D．x2+5x-6=0

Answer 1

B

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，所以a，b是y=－x－5與聯(lián)立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出所求方程．
∵點(diǎn)P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)．
∴－a－5=b，，整理得a+b=－5，ab=6．
設(shè)所求一元二次方程x²+mx+c=0．
又∵a、b兩數(shù)為所求一元二次方程的兩根．
∴a+b=－m，ab=c
∴m=5，c=6．
因此所求方程為x²+5x+6=0．
故選B.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩圖象相交的交點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)式所組成方程組的解．