如圖（1 ）所示：等邊△中，線段為其內(nèi)角平分線，過點的直線于交的延長線于.
（1）請你探究：，是否成立?
（2）請你繼續(xù)探究：若△為任意三角形，線段為其內(nèi)角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷.
（3）如圖（2）所示△中，，,,為上一點且，交其內(nèi)角角平分線與.試求的值.
解：（1）結(jié)論成立
（，）
（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖，過點作∥交的延長線于點，
則 ，                               
∴
又∵平分
∴
∴
∴∴


（3）由勾股定理可求
由（2）知                                         
即
∴
∴，
∴
又∵
∴       
∴          
∴∥
∴
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺灣）圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．求被移動石頭的重量為多少克？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一圖形各邊長度如圖上數(shù)據(jù)所示，請把該圖形分成和它形狀相同的四個全等圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖15.1，已知拋物線C經(jīng)過原點，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且tan∠MON = 3.

(1)求拋物線C的解析式；

(2)將拋物線C繞原點O旋轉(zhuǎn)180º得到拋物線C’，拋物線C’與x軸的另一交點為A，B為拋物線C’上橫向坐標(biāo)為2的點.

①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；

②過線段OA上的兩點E、F分別作x軸的垂線，交折線 O –B -A于點E1、F1，再分別以線段EE1、FF1為邊作如圖15.2所示的等邊△EE1E2、等邊△FF1F2,點E以每秒1個單位長度的速度從點O向點A運(yùn)動，點F以每秒1個單位長度的速度從點A向點O運(yùn)動，當(dāng)△EE1E2有一邊與△FF1F2的某一邊在同一直線上時，求時間t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省儋州市一中中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖9-1，9-2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點（與點A、B、C不重合），始終保持BD=CE.

（1）當(dāng)點D、E運(yùn)動到如圖9-1所示的位置時,求證：CD=AE.
（2）把圖9-1中的△ACE繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖9-2），分別連結(jié)DF、EF.
① 找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；
② 試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市一中中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖9-1，9-2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點（與點A、B、C不重合），始終保持BD=CE.

（1）當(dāng)點D、E運(yùn)動到如圖9-1所示的位置時,求證：CD=AE.

（2）把圖9-1中的△ACE繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖9-2），分別連結(jié)DF、EF.

① 找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；

② 試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由

 

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