【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）寫出點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）求過(guò)點(diǎn)B1的正比例函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）解：B1（1，﹣1）；
（2）解：如圖，△A1B1C為所作；


（3）解：由（2）得B1點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），

設(shè)過(guò)點(diǎn)B1的正比例函數(shù)解析式為y=kx，

把點(diǎn)B1 （3，﹣1）代入y=kx得3k=﹣1，解得k=﹣ ，

所以正比例函數(shù)解析式為y=﹣ x．


【解析】（1）（X，Y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－Ｘ，－Ｙ）
（2）做旋轉(zhuǎn)圖形首先連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，而后以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)角，最后在角的另一邊截取關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心距離相同的距離，該點(diǎn)即為對(duì)稱點(diǎn)，重復(fù)步驟可得旋轉(zhuǎn)后的圖像
（3）由（2）得B1點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），帶入解析式，由待定系數(shù)法易得結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學(xué)開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生的讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2

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【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），

∠AEG ＝∠1（對(duì)頂角相等）

∴ ，

∴AB∥CD（ ），

∴∠AEG＝∠ （ ），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質(zhì)）

∴ ，

∴EF∥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）

如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．

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【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD＝120，∠AOC＝90，OE平分∠BOD，則圖中互為補(bǔ)角的角有__________對(duì)。

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【題目】如圖，用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)、寬分別為x、y的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判斷以下關(guān)系式：① x + y=a；② x－y=b；③ a2－b2=2xy；④ x2－y2=ab；⑤ x2 + y2=，其中正確的有__________.

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【題目】如圖，已知∠AOB=90，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開(kāi)始，以每秒4的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開(kāi)始，以每秒1的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)． 當(dāng)OC與OA成180時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=___．

（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．

（3）當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．

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