Question

在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形紙片，使之恰好能夠圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°（如圖），則r與R之間的關(guān)系是（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

Answer 1

【答案】分析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得則r與R之間的關(guān)系．
解答：解：∵圓的半徑為r，
∴圓的周長(zhǎng)為2πr；
∵扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)為，
∴2πr=，
∴R=3r，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)=．