如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DF⊥BC于點(diǎn)F，交CA延長線于點(diǎn)E，求證：AD=AE．

證明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠E+∠C=90°，∠B+∠BDF=90°，
∴∠E=∠BDF，
∵∠BDF=∠ADE，
∴∠ADE=∠E，
∴AD=AE．
分析：由△ABC中，AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得∠B=∠C，又由DF⊥BC，易證得∠BDF=∠E，繼而由對(duì)頂角相等與等角對(duì)等邊，可證得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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