Question

已知一次函數(shù)的圖象過（3，5）和（-4，-9）兩點．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點（-1，-3）是否在此一次函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把（3，5）和（-4，-9）兩點代入即可求出kb的值，進而得出結(jié)論；
（2）把點（-1，-3）代入（1）中所求一次函數(shù)的解析式，看是否適合即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把（3，5）和（-4，-9）兩點代入得，

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
故此一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1；

（2）∵由（1）可知，一次函數(shù)的解析式為y=2x-1，
∴當(dāng)x=-1時，y=-2-1=-3，
∴點（-1，-3）是在此一次函數(shù)的圖象上．

點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．