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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),{x}表示不小于x的最小整數(shù),<x>表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)).例如[3.4]=3,{3.4}=4,<3.4>=3.則方程3[x]+2{x}+<x>=22( 。

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從連續(xù)自然數(shù)1,2,3,…,2008中任意取n個(gè)不同的數(shù),
(1)求證:當(dāng)n=1007時(shí),無論怎樣選取這n個(gè)數(shù),總存在其中的4個(gè)數(shù)的和等于4017.
(2)當(dāng)n≤1006(n是正整數(shù))時(shí),上述結(jié)論成立否?請(qǐng)說明理由.

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