Question

有這樣一道計算題：“求計算3x²y+[2x²y-（5x²y²-y²）]-5（x²y+y²-x²y²）的值，其中x=

1

2

，y=-1”，甲同學把x=

1

2

看錯成x=-

1

2

把y=-1看錯成y=1，但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？

Answer 1

分析：先化簡原代數(shù)式，然后從結(jié)果分析，由于結(jié)果中，不含x項，故與x的取值無關(guān)，結(jié)果中只含y²項，而兩次y的取值是互為相反數(shù)，故y²=1，答案不受影響．

解答：解：原式=3x²y+2x²y-5x²y²+y²-5x²y-5y²+5x²y²=-4y²，
∵化簡結(jié)果=-4y²，
∴與x的取值無關(guān)，
又∵y=±1，
∴y²=1，
∴原式=-4．

點評：本題考查了整式的化簡、并會分析化簡結(jié)果．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的�？键c．