已知，如圖：點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，

求:（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△AOB的面積．

（1）；（2），

解析試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由圖象過(guò)點(diǎn)A（，1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把△AOB放在一個(gè)長(zhǎng)方形中，再減去周圍幾個(gè)小直角三角形的面積即可.
（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為
∵圖象過(guò)點(diǎn)A（，1）
∴
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）∵將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為
∴△AOB的面積.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答此類不規(guī)則三角形的面積可把這個(gè)三角形放在一個(gè)長(zhǎng)方形中，再減去周圍幾個(gè)小直角三角形的面積.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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