Question

從前，有一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都拿不進去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．另一醉漢叫他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，你知道竹竿有多長嗎？若設竹竿的長為x尺，則下列方程，滿足題意的是（ ）
A．x²+（x-2）²=（x-4）²
B．（x-4）²+（x-2）²=
C．（x-4）²+（x-2）²=x²
D．x²+（x-4）²=（x-2）²

Answer 1

【答案】分析：根據題意，門框的長，寬，以及竹竿長是直角三角形的三個邊長，等量關系為：門框長的平方+寬的平方=門的兩個對角長的平方，把相關數值代入即可求解．
解答：解：∵竹竿的長為x尺，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．
∴門框的長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，
∴可列方程為（x-4）²+（x-2）²=x²，
故選C．
點評：本題考查用一元二次方程解決實際問題，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三個邊長是解決問題的關鍵．