【題目】某市為了美化環(huán)境,計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積萬畝的任務(wù),后來市政府調(diào)整了原定計劃,不但綠化面積要在原計劃的基礎(chǔ)上增加,而且要提前年完成任務(wù),經(jīng)測算要完成新的計劃,平均每年的綠化面積必須比原計劃多萬畝,求原計劃平均每年的綠化面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖①,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合).如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2,則稱點P為拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股點.
(1)直接寫出拋物線y=-x2+1的勾股點的坐標(biāo).
(2)如圖②,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P(1, )是拋物線的勾股點,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(3)在(2)的條件下,點Q在拋物線上,求滿足條件S△ABQ=S△ABP的Q點(異于點P)的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖1,點O是直線AB上一點,過點O作射線OC.
(1)若∠AOC=140°,則∠BOC=________°.
(2)在圖1中分別畫∠AOC的角平分線OE和∠BOC的角平分線OF,那么,OE和OF有什么位置關(guān)系,請說明理由.
(3)若∠BOC=30°,射線OD從OB出發(fā),繞點O以每秒10°角的速度逆時針旋轉(zhuǎn).當(dāng)射線OD與射線OA重合時,射線OC以每秒30°角的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),射線OD按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OC或射線OD中有一條射線與射線OB重合時,兩條射線都停止.設(shè)射線OD旋轉(zhuǎn)的時間為t秒,在旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某個時刻,使得射線OB、OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的平分線?若存在,直接寫出所有滿足條件的t的值,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,點、、是數(shù)軸上三點,點表示的數(shù)為, , .
()寫出數(shù)軸上點、表示的數(shù):__________,__________.
()動點, 同時從, 出發(fā),點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以個單位長度的速度沿數(shù)向左勻速運動,設(shè)運動時間為秒.
①求數(shù)軸上點, 表示的數(shù)(用含的式子表示);
②為何值時,點, 相距個單位長度.
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【題目】下列命題中假命題是( )
A.在同一平面內(nèi),有三條直線、、,如果,,則
B.當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大到100倍時,算術(shù)平方根的結(jié)果擴(kuò)大到10倍
C.在同一平面內(nèi),有三條直線、、,如果,,則
D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,三角形的三個頂點都在格點上.
(1)請你以為原點,建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出、兩點的坐標(biāo).
(2)若三角形內(nèi)部有一點,經(jīng)過平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為,且、、的對應(yīng)點分別為、、,請說明三角形是如何由三角形平移得到(沿網(wǎng)格線平移),并畫出三角形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點坐標(biāo)分別為,,.
(1)求的面積.
(2)若交軸于點,請求出點的坐標(biāo).
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【題目】近期,中宣部、國家發(fā)改委發(fā)出開展節(jié)儉養(yǎng)德全民節(jié)約行動的通知,在全社會營造厲行節(jié)約、拒絕浪費的濃厚氛圍,我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生家庭月均用電量情況,給學(xué)生布置了收集自己家中月均用電量數(shù)據(jù)的課外作業(yè),學(xué)校隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生家庭月均用電量的數(shù)據(jù),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下:
月均用電量a/度 | 頻數(shù)/戶 | 頻率 |
0≤a<50 | 120 | 0.12 |
50≤a<100 | 240 | n |
100≤a<150 | 300 | 0.30 |
150≤a<200 | m | 0.16 |
200≤a<250 | 120 | 0.12 |
250≤a<300 | 60 | 0.06 |
合 計 | 1000 | 1 |
(1)頻數(shù)分布表中的m=_____,n=_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個范圍?
(4)求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比.
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