（本題滿分9分）填空或解答：點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE
的同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。
（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；
（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)(點F不與點A、B重合)，得圖④或圖⑤。
在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________；
在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請你任選其中一個結(jié)論證明。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是      和        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖點P是矩形ABCD的邊AD上的任一點，AB=8， BC=15，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



如圖：分別是的中點，，，分別是，，的中點這樣延續(xù)下去．已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則        ．（相似三角形、規(guī)律探究）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B
重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形
相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，
我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點．

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；
（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）
②對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．下列結(jié)論：
①BD是∠ABC的平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正確的有（　�。﹤�．

A、4        B、3        C、2        D、1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

張華同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的
一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為         （   -）
A．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分5分)
已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.

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