下面給出兩個結(jié)論:①如圖①,若PA=PB,QA=QB,則PQ垂直平分AB.②如圖②,若點P到OA,OB的垂線段PC,PD相等,則OP平分∠AOB,其中


  1. A.
    只有①正確
  2. B.
    只有②正確
  3. C.
    ①、②都正確
  4. D.
    ①、②都不正確
C
分析:①根據(jù)線段垂直平分線的判定定理,可得P在AB的垂直平分線上,Q在AB的垂直平分線上,又由兩點確定一條直線,即可知PQ垂直平分AB;
②由點P到OA,OB的垂線段PC,PD相等,利用HL可證得Rt△PCO≌Rt△PDO,即可得OP平分∠AOB.
解答:①∵PA=PB,QA=QB,
∴P在AB的垂直平分線上,Q在AB的垂直平分線上,
∴PQ垂直平分AB;
②∵點P到OA,OB的垂線段PC,PD相等,
∴∠PCO=∠PDO=90°,PC=PD,
在Rt△PCO與Rt△PDO中,
,
∴Rt△PCO≌Rt△PDO,
∴∠POC=∠POD,
即OP平分∠AOB.
故選C.
點評:此題考查了角平分線與線段垂直平分線的判定.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=3AD,CD=4AD,E、F為兩腰的中點,下面給出四個精英家教網(wǎng)結(jié)論:
①∠BCD=60°           ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC        ④
AE
AB
=
EF
BC

其中正確的有
 
(要求:把正確結(jié)論的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下面給出兩個結(jié)論:①如圖①,若PA=PB,QA=QB,則PQ垂直平分AB.②如圖②,若點P到OA,OB的垂線段PC,PD相精英家教網(wǎng)等,則OP平分∠AOB,其中( 。
A、只有①正確B、只有②正確C、①、②都正確D、①、②都不正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=3AD,CD=4AD,E、F為兩腰的中點,下面給出四個結(jié)論:
①∠BCD=60°      ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC    ④數(shù)學公式
其中正確的有________(要求:把正確結(jié)論的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2002年安徽省普通高中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=3AD,CD=4AD,E、F為兩腰的中點,下面給出四個結(jié)論:
①∠BCD=60°           ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC        ④
其中正確的有    (要求:把正確結(jié)論的序號都填上).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案