Question

如圖：△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？

Answer 1

【答案】分析：由圖可知，△ABD≌△ACE，所以兩個三角形可以通過旋轉(zhuǎn)相互得到．
解答：解：∵△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=42°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE，
∴△ABD與△ACE可通過旋轉(zhuǎn)相互得到，
△ABD可以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)42°，使△ABD與△ACE重合．
點(diǎn)評：熟練掌握等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)，能夠熟練解決一些簡單的旋轉(zhuǎn)，翻折問題．