Question

已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為-2012＜x＜2012的不等式組是（　�。�

• A．

  ax＞1 bx＞1

• B．

  ax＞1 bx＜1

• C．

  ax＜1 bx＞1

• D．

  ax＜1 bx＜1

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到a、b異號(hào)，然后討論：當(dāng)a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)；當(dāng)a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，分別求出四個(gè)不等式組的解集，即可得到正確答案．

解答：解：∵不等式組的解集為-2012＜x＜2012，
∴a、b異號(hào)，
當(dāng)a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，

ax＞1 bx＞1

無解；

ax＞1 bx＜1

的解集為x＞

1

a

；

ax＜1 bx＞1

的解集為x＜

1

b

；

ax＜1 bx＜1

的解集為

1

b

＜x＜

1

a

，
當(dāng)a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，

ax＞1 bx＞1

無解；

ax＞1 bx＜1

的解集為x＜

1

a

；

ax＜1 bx＞1

的解集為x＞

1

b

；

ax＜1 bx＜1

的解集為

1

a

＜x＜

1

b

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解集：先解出各個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．