如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，則∠AED′等于    ．
【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠DEF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠D′EF，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵ABCD是長方形紙片，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=70°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠D′EF=∠DEF=70°，
所以，∠AED′=180°-（∠D′EF+∠DEF）=180°-（70°+70°）=180°-140°=40°．
故答案為：40°．
點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，折疊前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、同學(xué)們在小學(xué)階段做過這樣的折紙游戲：把一個(gè)長方形紙片經(jīng)過折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、還記得小時(shí)候?yàn)榱苏奂埓验L方形的紙截成正方形的方法嗎？如圖我們把DAB沿著BD對折，使AB于BC重合，然后將右邊的矩形撕下，四邊形ABCD就是一個(gè)正方形了．你能解釋這種做法的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在邊長2a+b的大正方形紙片中，剪掉邊長a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成一個(gè)長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個(gè)拼成的長方形紙片的面積加上6a+4b后，就與另一個(gè)長方形紙片的面積一樣．已知另一長方形紙片的長是3a+2b，求它的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湘潭 題型：解答題

同學(xué)們在小學(xué)階段做過這樣的折紙游戲：把一個(gè)長方形紙片經(jīng)過折疊可以得到新
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的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（34）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們在小學(xué)階段做過這樣的折紙游戲：把一個(gè)長方形紙片經(jīng)過折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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