Question

下列說法中錯誤的是（　　）

A．三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等

B．三角形三個角平分線的交點到三邊的距離相等

C．三角形三邊的高線交于圖形內(nèi)一點

D．三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的高線的定義和三角形的穩(wěn)定性對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，正確，不符合題意；
B、三角形三個角平分線的交點到三邊的距離相等，正確，不符合題意；
C、三角形三邊的高線交于圖形內(nèi)一點錯誤，銳角三角形相交于三角形內(nèi)，直角三角形相交于直角頂點，鈍角三角形相交于三角形外，原來的說法錯誤，符合題意；
D、三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，正確，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了三角形的角平分線、高線、三角形的穩(wěn)定性，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．