【題目】計算與解方程

(1)(3+2)÷2

(2)0.259×490+(﹣223+(﹣2

(3)(x﹣3y)(2x+3y)﹣(x﹣3y)(x+3y)

(4)解方程:=﹣2.

【答案】(1);(2)﹣58;(3)x2﹣3xy;(4)原方程無解.

【解析】

試題分析:(1)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算;

(2)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和冪的運算法則得到原式=(0.25×4)9+1+(﹣4)3+4,然后進行乘方運算后進行加減運算;

(3)先利用多項式乘法展開,然后合并同類項即可;

(4)先去分母把分式方程化為整式方程,解整式方程得到x=2,然后進行檢驗確定原方程的解.

解:(1)原式=(6+﹣4)÷2

=÷2

=;

(2)原式=(0.25×4)9+1+(﹣4)3+4

=1+1﹣64+4

=﹣58;

(3)原式=2x2+3xy﹣6xy﹣9y2﹣(x2﹣9y2

=2x2+3xy﹣6xy﹣9y2﹣x2+9y2

=x2﹣3xy;

(4)去分母得1=﹣(1﹣x)﹣2(x﹣2),

解得x=2,

檢驗:當(dāng)x=2時,x﹣2=0,x=2是原方程的增根,

所以原方程無解.

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