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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課程同步練習(xí) 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 題型:044
如圖,已知:AB=AD,D是BC中點(diǎn),E是AD上任意一點(diǎn),連接EB、EC,求證:EB=EC.
分析:(1)觀(guān)察圖形,圖中線(xiàn)段EB和線(xiàn)段EC是________三角形中的邊.現(xiàn)需證EB=EC,可證△ABE≌________或△BED≌________.
(2)由已知可得BD=CD,不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對(duì)全等三角形的公共邊.
(3)找需知,只需證得∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE,即可得到上述兩個(gè)三角形全等(恰當(dāng)選擇SAS來(lái)判定).
(4)再看已知,三組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)相等,可以利用SSS來(lái)證明△ABD≌△ACD,就得到∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE.
請(qǐng)同學(xué)們完成下列填空
證明一:∵D是BC中點(diǎn) ∴BD=CD
在△ABD和△ACD中,
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
在△ABE和△ACE中,
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB=EC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
(請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)分析思路,寫(xiě)出第二種證明方法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡難點(diǎn)課課練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版) 題型:044
已知:下列圖形都是由多個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排拼成的矩形.
(1)如圖a所示,可以算出一個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為,求兩個(gè)正方形并排拼成的矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng).n個(gè)呢?
(2)根據(jù)圖b所示,求證:△BCE∽△BED;
(3)如圖c所示,在下列所給的三個(gè)結(jié)論中,通過(guò)合情推理選出一個(gè)正確的結(jié)論加以證明:
①∠BEC+∠BDE=;
②∠BEC+∠BED=;
③∠BEC+∠DFE=;
(4)在圖c中不添加輔助線(xiàn)和其他字母,你能否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論,如能,請(qǐng)加以證明.
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