【題目】中,AHBC邊上的高,若CH- BH= AB,,則∠BAC= ______。

【答案】75°35°

【解析】

當(dāng)∠ABC為銳角時(shí),過點(diǎn)AAD=AB,交BC于點(diǎn)D,則可得出∠ADB=ABH=70°,BH=DH,結(jié)合AB+BH=CH、CH=CD+DH,可得出CD=AB=AD,進(jìn)而求出∠C的度數(shù),再求出∠BAC的度數(shù);當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí),由AB+BH=CH可得出AB=BC,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAC的度數(shù).綜上即可得出結(jié)論.

解:當(dāng)∠ABC為銳角時(shí),過點(diǎn)AAD=AB,交BC于點(diǎn)D,如圖1所示.

AB=AD,

∴∠ADB=ABH=70°,BH=DH

AB+BH=CH,CH=CD+DH,

CD=AB=AD,

∴∠C=ADB=35°,

∴∠BAC=180°-ABH-C=75°

當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí),如圖2所示.

AB+BH=CH,

AB=BC,

∴∠BAC=ACB=ABH=35°

故答案為:75°35°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元;

(2)槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷,其中型凈水器為臺(tái),購買資金不超過9.8萬元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元,型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為,求的最大值.

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【題目】八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

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【題目】小明用大小相同高度為2cm10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD, BE,當(dāng)他將一個(gè)等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時(shí),直角頂點(diǎn)C正好在水平線DE上,銳角頂點(diǎn)AB分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離。

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(1)求證:△ACE≌△BCF;

(2)若∠BFE=60°,求∠AEC的度數(shù).

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A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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