【題目】在中,AH是BC邊上的高,若CH- BH= AB,,則∠BAC= ______。
【答案】75°或35°
【解析】
當(dāng)∠ABC為銳角時(shí),過點(diǎn)A作AD=AB,交BC于點(diǎn)D,則可得出∠ADB=∠ABH=70°,BH=DH,結(jié)合AB+BH=CH、CH=CD+DH,可得出CD=AB=AD,進(jìn)而求出∠C的度數(shù),再求出∠BAC的度數(shù);當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí),由AB+BH=CH可得出AB=BC,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAC的度數(shù).綜上即可得出結(jié)論.
解:當(dāng)∠ABC為銳角時(shí),過點(diǎn)A作AD=AB,交BC于點(diǎn)D,如圖1所示.
∵AB=AD,
∴∠ADB=∠ABH=70°,BH=DH.
∵AB+BH=CH,CH=CD+DH,
∴CD=AB=AD,
∴∠C=∠ADB=35°,
∴∠BAC=180°-∠ABH-∠C=75°.
當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí),如圖2所示.
∵AB+BH=CH,
∴AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=∠ABH=35°.
故答案為:75°或35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是AE=1,CF=2,則EF長為 .
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元;
(2)槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷,其中型凈水器為臺(tái),購買資金不超過9.8萬元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元,型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為,求的最大值.
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【題目】如圖,直角三角形ABC與直角三角形BDE中,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F,連DF,EF,分別交AB、BC于M、N,已知點(diǎn)F到△ABC三邊距離為3,則△BMN的周長為____________.
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【題目】八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。
A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)
C. D.
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【題目】小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD, BE,當(dāng)他將一個(gè)等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時(shí),直角頂點(diǎn)C正好在水平線DE上,銳角頂點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離。
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【題目】如圖,△ABC和△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,點(diǎn)E在AB邊上.
(1)求證:△ACE≌△BCF;
(2)若∠BFE=60°,求∠AEC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知∠BDA=∠CDA,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( 。
A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
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【題目】如圖,是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,它的三個(gè)視圖是3×3的正方形,若拿掉若干個(gè)小立方塊(幾何體不倒掉),其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形,則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為( 。
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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